백준 1600) 말이 되고픈 원숭이

문제

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

 

 

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.

 

 

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참고 강의

https://code.plus/course/52

코딩 테스트 준비 - 연습

 

접근 방법

 

문제만 봤을 때는 그닥 어려워 보이진 않지만, 정답률이 17.958%(2021.9.18 기준) 으로

까닥 실수만 해도 틀리기 쉬운 문제임을 암시한다.

 

시간 제한이 2초이고, 메모리 제한이 256MB 이라 나름 넉넉해보이지만, 시간 복잡도를 잠시 계산해보도록 한다.

 

 

격자판의 가로길이 (최대 : 200) * 격자판의 세로 길이 (최대 : 200) * 말처럼 이동하는 횟수 (최대 : 31) 을 이용한다면 3차원 배열을 떠올릴 수 있다.

 

또한, 도착지점이 n-1, m-1 일 때 k (dist[n-1][m-1][i] (i = 0..31)) 에 저장된 최솟값을 찾아본다.

 

그렇다면 200 * 200 * 31 = 1240000 으로 충분히 2초 안에 계산이 가능하다.

 

 

하지만 8번의 시간초과와 메모리 초과를 겪었다...

틀린 코드를 확인해보자.

 

val g = Array(200) { IntArray(200) }
val dist = Array(200) { Array(200) { IntArray(31) { -1 } } }
val dx = intArrayOf(-1, 1, 0, 0, -1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1)
val dy = intArrayOf(0, 0, -1, 1, -2, -1, 1, 2, -2, -1, 1, 2)
val move = intArrayOf(0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1)
var k = 0
var n = 0
var m = 0
fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    k = readLine().toInt()
    val input = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
    n = input[1]
    m = input[0]

    for (i in 0 until n) {
        val s = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
        for (j in 0 until m) {
            g[i][j] = s[j]
        }
    }
    println(bfs())
}

private fun bfs(): Int {
    val q = LinkedList<Node>()

    q.add(Node(0, 0, 0))
    dist[0][0][0] = 0

    while (q.isNotEmpty()) {
        val (x, y, remaining) = q.poll()!!

        for (i in 0..11) {
            val nx = x + dx[i]
            val ny = y + dy[i]

            if (nx !in 0 until n || ny !in 0 until m || g[nx][ny] == 1)
                continue

		/* 틀린 부분 1
            if (dist[nx][ny][remaining] != -1)
                continue

            if(remaining + move[i] <= k) {
                dist[nx][ny][remaining + move[i]] = dist[x][y][remaining] + 1
                q.add(Node(nx,ny,remaining + move[i]))
            }
            */
        }
    }
    /* 틀린 부분 2
    var ans = -1
    for(i in 0..k) {
        val temp = dist[n-1][m-1][i]
        if(ans == -1 || ans > temp)
            ans = temp
    }
    */

    return ans
}

private data class Node(
    val x: Int,
    val y: Int,
    val remaining: Int
)

 

 

틀린 부분 1

 

호기롭게 remaining(현재까지 말로 이동한 횟수) 를 queue에서 꺼내들었지만

 

if (dist[nx][ny][remaining] != -1)
	continue

 

여기서 remaining을 담은 dist 배열을 검사하고 있으나

 

if(remaining + move[i] <= k) {
	dist[nx][ny][remaining + move[i]] = dist[x][y][remaining] + 1
	q.add(Node(nx,ny,remaining + move[i]))
}

 

remaining + move[i] 로 k 이하일 때를 검사하고 있다.

즉, 첫번째 코드에서 remaining으로 이미 방문한 곳인지 검사하게 된다면 두번째 코드의 remove + move[i] 일 때 -1이 아니더라도 방문을 허용하게 되므로 중복으로 방문하게 된다.

 

 

 

틀린 부분 2

 

이 문제의 마지막 조건으로 만약 도착 지점을 방문하지 못한다면 -1을 출력해야 한다.

하지만 내가 작성한 코드는 아직 방문하지 않은 배열이 -1이므로, 만약 ans에 최솟값 5가 담겨있더라도

아직 방문하지 않은 배열을 만난다면 다시 ans은 -1이 되어버린다.

 

 

이 두 가지를 개선해서 결국 문제를 풀 수 있었다.

다음 전체 소스 코드에 주석으로 어떻게 해결했는지 확인할 수 있다.

 

 

소스 코드

 

import java.util.*

val g = Array(200) { IntArray(200) }
val dist = Array(200) { Array(200) { IntArray(31) { -1 } } }
val dx = intArrayOf(-1, 1, 0, 0, -1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1)
val dy = intArrayOf(0, 0, -1, 1, -2, -1, 1, 2, -2, -1, 1, 2)
val move = intArrayOf(0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1)
var k = 0
var n = 0
var m = 0
fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    k = readLine().toInt()
    val input = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
    n = input[1]
    m = input[0]

    for (i in 0 until n) {
        val s = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
        for (j in 0 until m) {
            g[i][j] = s[j]
        }
    }
    println(bfs())
}

private fun bfs(): Int {
    val q = LinkedList<Node>()

    q.add(Node(0, 0, 0))
    dist[0][0][0] = 0

    while (q.isNotEmpty()) {
        val (x, y, remaining) = q.poll()!!

        for (i in 0..11) {
            val nx = x + dx[i]
            val ny = y + dy[i]
            // nd라는 변수로 k 이하를 검사하기 전에 미리 초기화
            val nd = remaining + move[i]

            if (nx !in 0 until n || ny !in 0 until m || g[nx][ny] == 1)
                continue

            if(nd <= k) {
            	// 이제야 제대로 된 방문 검사를 하게 됐다.
                if (dist[nx][ny][nd] != -1) continue
                dist[nx][ny][nd] = dist[x][y][remaining] + 1
                q.add(Node(nx,ny,nd))
            }
        }
    }
    var ans = -1
    for(i in 0..k) {
        val temp = dist[n-1][m-1][i]
        // -1은 아직 방문하지 않았으므로 pass
        if(temp == -1) continue
        if(ans == -1 || ans > temp)
            ans = temp
    }

    return ans
}

private data class Node(
    val x: Int,
    val y: Int,
    val remaining: Int
)

 

 

 

오늘의 교훈

 

1. bfs, dfs 문제는 방문 조건을 잘 확인하자!

2. 최소, 최대를 구할 때는 올바르게 답이 도출되는지 확인하자!