백준 1449) 수리공 항승

https://www.acmicpc.net/problem/1449

1449번: 수리공 항승

 

문제

항승이는 품질이 심각하게 나쁜 수도 파이프 회사의 수리공이다. 항승이는 세준 지하철 공사에서 물이 샌다는 소식을 듣고 수리를 하러 갔다.

파이프에서 물이 새는 곳은 신기하게도 가장 왼쪽에서 정수만큼 떨어진 거리만 물이 샌다.

항승이는 길이가 L인 테이프를 무한개 가지고 있다.

항승이는 테이프를 이용해서 물을 막으려고 한다. 항승이는 항상 물을 막을 때, 적어도 그 위치의 좌우 0.5만큼 간격을 줘야 물이 다시는 안 샌다고 생각한다.

물이 새는 곳의 위치와, 항승이가 가지고 있는 테이프의 길이 L이 주어졌을 때, 항승이가 필요한 테이프의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 테이프를 자를 수 없고, 테이프를 겹쳐서 붙이는 것도 가능하다.

입력

첫째 줄에 물이 새는 곳의 개수 N과 테이프의 길이 L이 주어진다. 둘째 줄에는 물이 새는 곳의 위치가 주어진다. N과 L은 1,000보다 작거나 같은 자연수이고, 물이 새는 곳의 위치는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 항승이가 필요한 테이프의 개수를 출력한다.

예제 입력

4 2
1 2 100 101

예제 출력

2

 

 

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문제의 핵심 아이디어는

• 물이 새는 곳이 가장 왼쪽에서 정수만큼 떨어진 거리에 있고
• 물이 새는 곳은 ±0.5 의 범위까지 테이프로 막는 것
• 필요한 테이프의 최소 개수를 출력하기

 

첫 번째 아이디어로 정렬을 수행해야 함을 알 수 있으며,

두 번째로 최소를 구할 때는 테이프가 필요한 부분만 붙이면 되므로 그리디 알고리즘을 떠올려 볼 수 있다.

 

 

예제를 간단히 살펴보면

 

0.5 1 1.5 2 2.5 99.5 100 100.5 101 101.5

테이프의 길이가 2이고, 물이 새는 곳과 ±0.5 를 고려하여 나열할 때

0.5 1 1.5 2 2.5 (2.5-0.5 = 2) 99.5 100 100.5 101 101.5 (101.5 - 99.5 = 2)

 

첫 번째 배열 원소인 1에 0.5를 뺀 값 : 0.5 에다가 테이프의 길이 : 2 를 더한 2.5 라는 값은 최소 2.5 전까지는 테이프를 붙일 수 있다는 뜻이다.

(테이프 갯수 : 1개)

 

하지만 100일 때는 100-2 = 98 인데 최소를 구해야 하므로 이를 계산해버린다면 문제의 조건에 어긋나게 된다.

 

그러므로 최초에 테이프를 붙일 수 있었던 범위 2.5가 100보다 작으므로 다시 100을 기준으로 테이프를 붙이면 된다.

(테이프 갯수 : 2개)

 

100 - 0.5 + 2 = 101.5 까지는 붙일 수 있으므로, 101 또한 가능하다.

 

그러므로 총 2개의 테이프 갯수가 필요함을 알 수 있다.

 

 

 

 

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val (n, l) = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
    val arr = readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray()
    arr.sort()
    var tape = 0

    var blockingRange = arr[0] - 0.5 + l
    tape++

    for(i in 1 until n) {
        if(blockingRange < arr[i]) {
            blockingRange = arr[i] - 0.5 + l
            tape++
        }
    }
    println(tape)
}